Question

4．R₁為5Ω，和電阻R₂串聯后總電阻為15Ω，則R₁和R₂兩端的電壓之比是1：2；若并聯則通過R₁、R₂的電流之比是2：1．

Answer 1

分析 由題意可知，R₁與R₂串聯，根據電阻的串聯求出R₂的阻值，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律可知兩電阻兩端的電壓關系；兩電阻并聯時，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁、R₂的電流之比．

解答 解：由題意可知，R₁與R₂串聯，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=15Ω-5Ω=10Ω，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁和R₂兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$；
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電阻并聯時通過兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：1：2； 2：1．

點評 本題考查了串聯電路的電路特點和并聯電路的電壓特點以及歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．