Question

如圖所示，在水平面上分別立放和平放著完全相同的兩塊磚A和B．在磚B上放著有重力不計的圓柱形薄壁容器C，C中裝有水，密度為ρ_水．磚A和B的密度均為ρ，磚的上表面到水平地面的距離分別為h₁和h₂，C與磚B和磚B與地面的接觸面積分別為S_c、S_b，S_c=

1

5

S_b，已知磚B和磚A對地面的壓強相等．求薄壁容器C中水的深度h_水．

Answer 1

分析：均勻?qū)嵭拈L方體與圓柱體對水平面的壓強p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρShg

S

=ρgh，應用p=ρgh分析答題．

解答：解：A對水平地面的壓強p_A=ρgh₂，
B對水平地面的壓強：
p_B=

F

Sb

=

GB磚+G水

Sb

=

ρgh1Sb

Sb

+

ρ水gh水Sc

Sb

=ρgh₁+

ρ水gh水× 1 5 Sb

Sb

=ρgh₁+

1

5

ρ_水gh_水，
∵p_A=p_B，
∴h_水=

5ρ(h2-h1)

ρ水

；
答：薄壁容器C中水的深度為

5ρ(h2-h1)

ρ水

．

點評：本題考查了求水的深度，應用公式p=ρgh是正確解題的前提與關鍵．