Question

如圖所示，使用一個(gè)重力為G₁的動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成的滑輪組勻速提升一個(gè)重物；不計(jì)繩的重力和滑輪上各處的摩擦，這套滑輪組的機(jī)械效率是75%，為了提高滑輪組的機(jī)械效率，改用重力為G₂的輕質(zhì)材料的新動(dòng)滑輪后，再回來(lái)提升這個(gè)重物，則滑輪組的機(jī)械效率可提高到85%．則新動(dòng)滑輪的重力是原來(lái)動(dòng)滑輪的重力的________倍．

Answer 1

分析：使用一個(gè)重力為G₁的動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成的滑輪組勻速提升一個(gè)重物G，設(shè)把重物G提起h，求出有用功和總功，根據(jù)機(jī)械效率公式求出動(dòng)滑輪的重和物重的關(guān)系．
同理求出用動(dòng)滑輪G₂和一個(gè)定滑輪組成的滑輪組勻速提升重物G時(shí)，求出有用功和總功，根據(jù)機(jī)械效率公式求出動(dòng)滑輪的重和物重的關(guān)系．
得到的兩個(gè)式子求比求出新動(dòng)滑輪的重力是原來(lái)動(dòng)滑輪的重力的倍數(shù)．
解答：使用一個(gè)重力為G₁的動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成的滑輪組勻速提升一個(gè)重物G，設(shè)把重物G提起h，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為：η===，
所以，75%=，
所以，G₁=G--①
同理使用一個(gè)重力為G₂的動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成的滑輪組勻速提升一個(gè)重物G，設(shè)把重物G提起h，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為：85%=，
所以，G₂=G--②
得，G₂=G₁．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于機(jī)械效率的問(wèn)題，已知機(jī)械效率或要求出機(jī)械效率，要根據(jù)機(jī)械效率的公式列出等式，進(jìn)行求解．
總功的計(jì)算可以從繩子的自由端用拉力和拉力移動(dòng)的距離求得．在不考慮繩重和摩擦?xí)r，當(dāng)物體升高h(yuǎn)時(shí)，物體和動(dòng)滑輪也升高h(yuǎn)，把物重和動(dòng)滑輪重升高距離h，做的功作為總功．