Question

（2009?黃埔區二模）某潛水艇最大下潛深度可達150m，．潛水艇的總體積為1.5×10³m³，艇內兩側有水艙，潛水艇截面如圖所示．通過向水艙中注水或從水艙中向外排水來改變潛水艇的自重，從而使其下沉或上浮．為便于計算，海水密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）漂浮在海面的潛水艇水艙內沒有海水時，重1.0×10⁷N，此時，排開海水的體積；
（2）為使潛水艇完全潛入海水里，向水艙里至少注入多少立方米海水？
（3）為什么潛水艇的艇殼要用高強度的特種鋼板制造？

Answer 1

分析：漂浮時浮力等于重力，已知浮力可求排開水的體積．已知潛艇的總體積可求完全沒入時增加的體積，根據浮力公式從而求出新增排開水的重力，已知水的密度可求注入海水的體積．

解答：解：（1）潛艇受到浮力F=G=1.0×10⁷N
排開海水的體積V=

F

ρg

=

1.0×107N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1×103m³
答：排開海水的體積1×10³m³．
（2）新增排開海水的體積V’=V₀-V=1.5×10³m³-1.0×10³m³=5×10²m³
新增排開海水的體積產生浮力F'=ρgV'等于新增水重G'=ρgV_注
V_注=V’即：至少注入的海水體積V_注=5×10²m³
答：向水艙里至少注入海水5×10²m³．
（3）隨著深度增加，壓強增大，在150m深承受海水的壓強達15倍大氣壓．

點評：本題考查浮力大小的計算，以及物體的沉浮條件．