Question

（2013?長春一模）如圖所示，電源電壓保持不變，R₁=20Ω，閉合開關，電流表的示數為0.3A．斷開開關，把電阻R₂并聯在R₁兩端，再閉合開關，電流表的示數變化了0.5A．求：
（1）R₂的阻值
（2）通電100s電阻R₁產生的熱量．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；當把電阻R₂并聯在R₁兩端，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，利用并聯電路的電流特點可知電流表示數的變化即為通過電阻R₂的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）根據Q=I²Rt求出通電100s電阻R₁產生的熱量．

解答：解：（1）由電路圖可知，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V，
當把電阻R₂并聯在R₁兩端，兩電阻并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴通過R₁的電流不變，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表示數的變化等于通過電阻R₂的電流，即I₂=0.5A，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴R₂=

U

I2

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）通電100s電阻R₁產生的熱量：
Q=I₁²R₁t=（0.3A）²×20Ω×100s=180J．
答：（1）R₂的阻值為12Ω；
（2）通電100s電阻R₁產生的熱量為180J．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、焦耳定律的應用，關鍵是根據并聯電路的特點判斷出電流表示數的變化量即為通過R₂的電流．