Question

老游在旅游時(shí)買回一個(gè)質(zhì)量大約為4～5㎏的水晶球，他的兒子小游想要量它的密度．小游可找到的器材有稱量為1㎏的天平一臺、250ml的量筒一個(gè)、量程為0～5N的彈簧測力計(jì)一只、稱量為15㎏的案秤一臺、可稱20斤（1㎏等于2斤）的桿秤一把、容量足夠大的塑料桶一個(gè)、尼龍網(wǎng)袋一個(gè)（質(zhì)量和體積均可忽略）和足夠的水．問小游：
（1）應(yīng)當(dāng)選擇哪些器材比較適當(dāng)：

 

．
（2）應(yīng)該測量哪些物理量，怎樣測量？

 

（3）水晶球密度的表達(dá)示是ρ=

 

．

Answer 1

分析：（1）測固體的密度的原理是ρ=

m

V

，用天平測質(zhì)量m，利用排水法用量筒測體積V．根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可對水晶球的質(zhì)量和體積進(jìn)行初步的估測，從而選定合適量程的器材以供實(shí)驗(yàn)所需；
（2）根據(jù)測量固體密度實(shí)驗(yàn)要求，在測量密度的過程中，可以用工具測量出西瓜的質(zhì)量；由于沒有直接測量水晶球體積的工具，所以如何測量水晶球的體積是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可知此題是利用了水晶球浸沒入水中排開水的體積與水晶球的體積相等來得到水晶球的體積，因此求水晶球排開水的體積這是此題的難點(diǎn)所在．
（3）根據(jù)密度公式，把已知物理量代入公式，求出水晶球的密度表達(dá)式．

解答：解：（1）根據(jù)測固體的密度的原理ρ=

m

V

，實(shí)驗(yàn)要測量水晶球的質(zhì)量和體積，所以要選擇合適的測量質(zhì)量和體積的器材．
①測量質(zhì)量器材：因?yàn)樗�晶球質(zhì)量大約為4--5kg，根據(jù)各測量質(zhì)量工具的量程進(jìn)行選擇，可以選用稱量為15㎏的案秤或可稱20斤（1㎏等于2斤）的桿秤．
②測量體積的器材：由于沒有直接測量水晶球體積的工具，所以我們利用排水法得到水晶球的體積，因?yàn)樗�晶球體積較大，250ml的量筒不能適合實(shí)驗(yàn)的需求，所以選用容量足夠大的塑料桶、尼龍網(wǎng)袋（質(zhì)量和體積均可忽略）和足夠的水．
故答案為：桿秤、塑料桶、尼龍網(wǎng)袋和水；
（2）根據(jù)測量固體密度實(shí)驗(yàn)要求，首先應(yīng)測量出水晶球的質(zhì)量m，水晶球的體積不能直接測量，利用水晶球浸沒入水中排開水的體積與水晶球的體積相等來得到水晶球的體積，已知水的密度是常量，排開水的體積可以通過它的質(zhì)量計(jì)算出來，所以，測量裝滿水時(shí)塑料桶的質(zhì)量m₁，然后將水晶球裝入尼龍網(wǎng)袋，緩緩地將水晶球浸沒在裝滿水的塑料桶中，然后取出水晶球，測出塑料桶和剩余水的質(zhì)量m₂，則排開水的質(zhì)量=m₁-m₂，根據(jù)密度公式ρ=

m

v

，就能求出V_水=

m1-m2

ρ水

，根據(jù)阿基米德原理，V_水晶球=V_水，根據(jù)密度公式，就能求出水晶球的密度．
答：①用案秤（桿秤）測出水晶球的質(zhì)量m．
②用案秤（桿秤）測出裝滿水時(shí)塑料桶的總質(zhì)量m₁；
③將水晶球裝入尼龍網(wǎng)袋，緩緩地將水晶球浸沒在裝滿水的塑料桶中，然后取出水晶球，測出塑料桶和剩余水的質(zhì)量m₂．
（3）根據(jù)密度公式ρ=

m

v

，已知m_水晶球=m，V_水晶球=V_水=

m1-m2

ρ水

，
∴ρ_水晶球=

m水晶球

V水晶球

=

m

m1-m2 ρ水

=

m

m1-m2

ρ水．
故答案為：

m

m1-m2

ρ水．

點(diǎn)評：①由于沒有直接測量水晶球體積的工具，所以如何測量水晶球的體積是解決此題的關(guān)鍵．
②關(guān)于表達(dá)式，式中所用到的物理量應(yīng)該全部是實(shí)驗(yàn)中測量出的物理量和已知量及常數(shù)量．不能含有任何未知量，這是解這類題目時(shí)應(yīng)該注意的一個(gè)地方．