Question

（2013?鐵嶺）用電取暖是近幾年新興起的一種家庭供暖方式，它依靠電熱管產生熱量，并由電動機將熱空氣送入房間．下面是某電取暖裝置的電路圖及相關參數；
（1）電動機正常工作時的電流是多少？
（2）電熱管R正常工作70min能產生多少熱量？
（3）若仍采用老式水暖系統供熱并忽略暖氣片吸收的熱量，暖氣片進水管的水溫是60°C，出水管的水溫是40°C，那么電熱管R正常工作70min所產生的熱量需要由多少暖氣水來提供？[已知暖氣水的比熱容c_暖氣水=4.2×10³J/（kg?°C）]

額定電壓	220V
電熱管額定功率	800W
電動機額定功率	40W

Answer 1

分析：（1）電動機正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出正常工作時的電流；
（2）電熱管正常工作時的功率和額定功率相等，根據Q=I²Rt=UIt=Pt求出70min能產生的熱量；
（3）知道水放出的熱量，根據Q_放=cm（t₀-t）求出暖氣水的質量．

解答：解：（1）電動機正常工作時的功率P_M=40W，
根據P=UI可得，電動機正常工作時的電流：
I_M=

PM

U

=

40W

220V

≈0.18A；
（2）電熱管正常工作時的功率P_R=800W，
電熱管R正常工作70min能產生的熱量：
Q_放=P_Rt=800W×70×60s=3.36×10⁶J；
（3）根據Q_放=cm（t₀-t）可得，電熱管R正常工作70min所產生的熱量需要暖氣水的質量：
m_水=

Q放

c(t0-t)

=

3.36×106J

4.2×103J/(kg?°C)×(60℃-40℃)

=40kg．
答：（1）電動機正常工作時的電流約為0.18A；
（2）電熱管R正常工作70min能產生的熱量為3.36×10⁶J；
（3）電熱管R正常工作70min所產生的熱量需要由40kg暖氣水來提供．

點評：本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、電功公式和吸熱公式的靈活應用，關鍵是知道用電器正常工作時的功率和額定功率相等．