Question

小明做“測(cè)滑輪組機(jī)械效率”實(shí)驗(yàn)時(shí)，用圖中所示的滑輪，組裝成滑輪組，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出使用該滑輪組時(shí)最省力的繞法．用此滑輪組將重為3.6N的物體勻速提起時(shí)，拉力的功率為0.36W，滑輪組的機(jī)械效率為75%．（忽略摩擦及繩重）
求：（1）繩子自由端移動(dòng)的速度和動(dòng)滑輪的總重．
（2）若用此滑輪組提起3N的重物時(shí)，其機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析：滑輪組使用時(shí)要最省力，則繩子的有效股數(shù)應(yīng)最多，本題最多可以繞出4股繩子．
（1）根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

求出拉力的大小，利用公式P=Fv求出繩子自由端移動(dòng)的速度，根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的總重．
（2）先根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）求出此時(shí)繩子的拉力，再根據(jù)η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

求出此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：最省力時(shí)繞4股繩子，根據(jù)“奇動(dòng)偶定”法則，4股應(yīng)從定滑輪掛鉤上開(kāi)始繞繩子，繞法如圖，繩子段數(shù)n=4．

（1）滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

=

3.6N

4×F

=75%，
解得：F=1.2N，
繩子自由端移動(dòng)的速度：
v=

P

F

=

0.36W

1.2N

=0.3m/s，
∵F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)），
∴G_動(dòng)=nF-G_物=4×1.2N-3.6N=1.2N；
（2）若用此滑輪組提起3N的重物時(shí)，繩子的拉力：
F′=

1

n

（G_物′+G_動(dòng)）=

1

4

×（3N+1.2N）=1.05N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η′=

W′有

W′總

=

G′h

F′s

=

G′h

F′nh

=

G′

nF′

=

3N

4×1.05N

≈71.4%．
答：如上圖所示；
（1）繩子自由端移動(dòng)的速度為0.3m/s，動(dòng)滑輪的總重為1.2N．
（2）若用此滑輪組提起3N的重物時(shí)，其機(jī)械效率約為71.4%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了滑輪組的阻值和滑輪組拉力、速度、動(dòng)滑輪重力、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是滑輪組公式η=

G

nF

和F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）的靈活運(yùn)用．