Question

（2006?海淀區(qū)模擬）如圖所示電路，當把電壓恒定的電源接在A、C兩點時，電流表A₁、A₂示數(shù)分別為I₁、I₂，且I₁：I₂=7：9；若把此電源接在B、D兩點時，電流表A₁的示數(shù)為I₁′，且I₁：I₁′=7：6．則電阻R₁：R₂：R₃=

2：4：3

．

Answer 1

分析：當分別接AC和BD時，三電阻都并聯(lián)，判斷電流表測誰的電流，根據(jù)提供的電流條件分析推理

解答：解：當把電壓恒定的電源接在A、C兩點時，如左圖，電流表A₁測量通過R₂、R₃的電流之和，即I₁=I_R2+I_R3，電流表A₂測量通過R₁、R₂的電流之和，即I₂=I_R1+I_R2，

I1

I2

=

IR2+IR3

IR1+IR2

=

7

9

------①
當把電壓恒定的電源接在B、D兩點時，如右圖，電流表A₁測量通過R₁的電流I₁′，即I₁′=I_R1，

I1

I1′

=

IR2+IR3

IR1

=

7

6

--------②
由①②得出：I_R1：I_R2=2：1，所以：R₁：R₂=1：2------③
再代入②得：I_R2：I_R3=3：4，所以：R₂：R₃=4：3-------④
所以由③④得：R₁：R₂：R₃=2：4：3
故答案為：2：4：3

點評：分析電路圖，畫出等效電路圖，找出電流表各測誰的電流是解本題關(guān)鍵．