Question

14．某輪船在長江中順流而下的速度為V₁，逆流而上的速度為V₂，則它在甲乙兩碼頭往返一次的平均速度為$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

Answer 1

分析 船順水行駛時的速度v₁，逆水行駛時的速度v₂，再設兩碼頭之間的距離為s，并表示出船往和返所用的時間，最后利用平均速度的計算公式v=$\frac{s}{t}$計算出船在兩港間往返一次的平均速度．

解答 解：
船順水行駛時的速度v₁，逆水行駛時的速度v₂，再設兩碼頭之間的距離為s，船往返一次的路程是2s，
船順水行駛時所用的時間t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
船逆水行駛時所用的時間t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
則它在甲乙兩碼頭往返一次的平均速度為：v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{2}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故答案為：$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

點評 本題考查平均速度的計算，在計算時一定要深刻理解平均速度，平均速度并不是速度的平均，而是總路程和總時間的比值．