Question

（2013?棲霞區一模）如圖是小明設計的調光電路圖，他將粗細均勻的電阻絲AB通過滑片P連入電路，小燈泡的額定電壓為10V．閉合開關S后，滑片P從最左端A滑到最右端B的過程中，小燈泡的I-U關系圖象（實線部分）如圖所示．（電阻絲AB的阻值不隨溫度變化）
求：（1）小燈泡的額定功率；
（2）電源電壓；
（3）電阻絲AB的阻值；
（4）當AB連入電路的阻值R₁=20Ω時，通過作圖求出小燈泡實際消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等，由圖2讀出燈泡兩端的電壓為10V時通過的電流，根據P=UI求出小燈泡的額定功率；
（2）電阻絲接入電路中的電阻為0時，電路為燈泡的簡單電路，根據燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等可知電源的電壓；
（3）從圖象上找到當AB完全接入電路時，燈泡對應的電壓和電流，因為電阻AB與燈泡串聯，從而得出通過電阻AB的電流，根據串聯分壓的特點求出AB兩端的電壓，根據歐姆定律求出電阻絲AB的阻值；
（4）根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出通過小燈泡電流與電壓的關系，然后做出圖象，兩圖象的交點即為此時通過燈泡的電流和兩端的電壓，再根據P=UI求出燈泡實際消耗的電功率．

解答：解：（1）當滑片P在B端時，由圖得知電源電壓與小燈泡額定電壓相等為10V，對應的電流為0.4A，
小燈泡的額定功率：P_L=U_LI_L=10V×0.4A=4W；
（2）滑片P位于最右端B時，電路為燈泡的簡但電路，此時燈泡正常發光，
∴電源的電壓U=U_L=10V；
（3）當滑片P在A端時，由圖得小燈泡兩端的電壓U_L′=2V，電流I=0.2A，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴U_AB=U-U_L′=10V-2V=8V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴R_AB=

UAB

I

=

8V

0.2A

=40Ω；
（4）當AB連入電路的阻值R₁=20Ω時，電燈兩端電流與電壓的關系滿足條件是：
U_燈=10V-20Ω×I，圖象如下圖所示：

由圖象可知：U_燈=4V，I_燈=0.3A，
小燈泡實際消耗的電功率：
P_燈=U_燈I_燈=4V×0.3A=1.2W．
答：（1）小燈泡的額定功率為W；
（2）電源電壓為10V；
（3）電阻絲AB的阻值為40Ω；
（4）當AB連入電路的阻值R₁=20Ω時，通過作圖求出小燈泡實際消耗的電功率為1.2W．

點評：本題考查了滑動變阻器的使用以及歐姆定律和電功率公式的應用，關鍵是根據圖象得出A點和B點對應電表的示數，難點是做出當AB連入電路的阻值R₁=20Ω時燈泡通過電流與電壓關系的圖象．