Question

14．如圖，電源電壓恒為7V，電壓表量程為O～3V，電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器的規格為“30Ω 1A”，燈泡標有“6V 3W”字樣，閉合開關，若兩電表示數均不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定電壓，不考慮燈絲電阻變化，下列說法不正確的是（　　）

• A． 電壓表表示數變化范圍1V～3V
• B． 電源消耗的最大功率為3.5W
• C． 滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍2Ω～30Ω
• D． 電流表示數變化范圍0.33A～0.5A

Answer 1

分析 從圖中可知，燈泡L與滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，電流表測量燈泡電流；
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出燈泡的額定電流，利用串聯電路電壓特點確定電壓表的最小示數，然后結合電流表的量程確定電路中的最大電流；
（2）電壓表示數不超過所選量程，燈泡兩端電壓不允許超過額定電壓，即電壓表示數不得低于1V；
（3）確定電路中的最大電流后，根據歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的最小電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
因為電壓表量程為0～3V，則滑動變阻器兩端電壓不允許超過3V，根據串聯電路的電壓特點求出此時燈泡兩端的電壓，根據歐姆定律求出最小電流，則即可求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值；
（4）根據P=UI求出該電路的最大功率．

解答 解：從圖中可知，燈泡L與滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，電流表測量燈泡電流；
根據P=UI得：I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由歐姆定律得：燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
由于滑動變阻器的規格為“30Ω 1A”，電流表測量燈泡的電流，燈泡兩端電壓不允許超過額定值，也就是電路中的電流最大為燈泡的額定電流，即電路中的最大電流I_max=I_L=0.5A；
由于滑動變阻器與燈泡串聯，燈泡正常工作時，滑動變阻器兩端電壓的最小電壓為U_Rmin=U-U_max=7V-6V=1V，
由歐姆定律得：滑動變阻器接入電路中的最小阻值R_min=$\frac{{U}_{Rmin}}{{I}_{L}}$=$\frac{1V}{0.5A}$=2Ω；
由于電壓表量程為0～3V，所以電壓表表示數變化范圍1V～3V，故A正確；
當電壓表示數最大為3V，根據串聯電路的電壓特點可知：
燈泡兩端的最小電壓U_Lmin=U-U_Rmax=7V-3V=4V，
所以電路中的電流為I_min=$\frac{{U}_{Lmin}}{{R}_{L}}$=$\frac{4V}{12Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
則電流表示數變化范圍0.33A～0.5A，故D正確；
滑動變阻器接入電路中的最大電阻R_max=$\frac{{U}_{Rmax}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{\frac{1}{3}A}$=9Ω；
所以滑動變阻器的電阻允許調節的范圍是2～9Ω，故C錯誤；
由于滑動變阻器的功率：P_滑=（U-R_LI）I=UI-R_LI²=7V×I-12Ω×I²，
功率是關于電流的二次函數，功率有最大值，并且在I=$\frac{7}{24}$A時功率最大，
因為由上分析可知：電流的變化范圍是：$\frac{1}{3}$A～0.5A，
則根據P=UI可知電源消耗的最大功率為P_max=UI_max=7V×0.5A=3.5W，故B正確．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據燈泡的額定電壓、額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流以及電壓表的最大示數，對于選擇題并不一定完全解答選項，只要有不正確的地方，本選項即為不正確．