Question

土培塘橋建于1985年，橋長55米，寬5米，位于杭州嚴家弄路和京杭大運河的交叉處，被認定為危橋予以拆除(見圖甲)，傳統(tǒng)的拆除方法，既要安排爆破，又要搭建鋼架，費時費力，又會使殘留物淤積河道，影響航運，現(xiàn)使用了一種新的拆除方法，只需要兩到三天就可完成拆遷．拆橋的步驟是：把兩艘載重500噸的船開到橋下，排去船上的水，使船體上升，托起重280噸的橋身，離開橋墩60厘米，然后使用牽引設(shè)備，橫向拖拽橋身到岸上，在陸地上拆卸橋梁．假設(shè)橋的質(zhì)量分布均勻，兩船作用于橋身的位置各離橋兩端15米處，下圖乙是拆橋的示意圖．問：

(1)若要使橋同時脫離橋墩兩船應(yīng)怎樣排水？每只船應(yīng)排出多少噸水？

(2)若僅用左船排水，則橋面先脫離________橋墩(填“左”或“右”)，此時左船至少排水多少噸？

(3)若整橋水平上升60 cm，問兩船克服重力做的功為多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)兩船同時等速排水(1分)因橋的重力由兩只船承擔(dān)，而兩船所處的位置是對稱的，故兩船對橋的作用力相同，所以每只船應(yīng)排出140噸水．(1分) 　　(2)答：左船至少排水192.5噸． 　　解：左；(1分)　以B點為支點，設(shè)左船對橋的支持力為F，根據(jù)杠桿的平衡條件F·CB＝G·AB/2(1分) 　　可得：F＝G·AB/2CB＝(280×103×9.8×55)/2×40＝1886500(牛)(1分) 　　m＝F/g＝1886500/9.8＝192500(千克)＝192.5(頓)(1分) 　　(3)答：兩船克服橋重力做功1646.4×103焦耳． 　　解：根據(jù)W＝FS，得W＝Gh＝280×103×9.8×0.6＝1646.4×103(焦耳)(2分)