Question

有一條瀑布，每分鐘有60m³的水從50m高處落下，想用它建設小水電站，若水的機械能有60%轉化為電能，若送電電壓為10000V，則導線上的電流是

2.94

安．

Answer 1

分析：在水下落時，水的機械能轉化為電能．則可先利用公式W=Gh=mgh=ρvgh計算水下落中變化的機械能，根據效率可求得產生的電能，知道時間，則可利用公式P=

W

t

可求得電功率，再由公式P=UI可求得導線上的電流．

解答：解：∵v=60m³，g=9.8N/kg，h=50m，
∴水的機械能為：W=Gh=mgh=ρvgh=1.0×10³kg/m³×60m³×9.8N/kg×50m=2.94×10⁷J，
而η=60%，
∴獲得的電能為：W₁=Wη=2.94×10⁷J×60%=1.764×10⁷J，
而t=1min=60s，
∴電功率為：P=

W1

t

=

1.764×107J

60s

=2.94×10⁵W，
∵U=10000V，
∴由P=UI得，I=

P

U

=

2.94×105W

10000V

=29.4A．
故答案為：29.4．

點評：本題考查了功、電功率及電功公式的應用，注意正確找出在導線上傳輸的電能即可由功率公式求得導體上的電流；同時應注意求輸電功率時，一般都采用P=UI求解．