Question

完全相同的三個小球A、B、C放在盛有不同液體的甲、乙、丙容器中保持靜止狀態，A 球漂浮，B球懸浮，C球沉底，如圖所示，三個容器中的液面到容器底的高度相同，液體對容器底產生的壓強分別為p₁、p₂、p₃，則下列關系正確的是（ ）

A．p_l=p₂=p₃
B．p₁＞p₂＞p₃
C．p₁＜p₂＜p₃
D．p₁=p₂＞p₃

Answer 1

【答案】分析：由小球A、B、C所受浮力與球的重力關系，判斷出三種液體的密度關系．
再由公式P=ρgh判斷液體對容器底的壓強大小．
解答：解：如圖示，A、B兩物體在重力及浮力作用下處于平衡狀態，由平衡條件，得：F_A=G_A，F_B=G_B，小球C在重力、浮力、支持力的作用下，處于平衡狀態，由平衡條件得：F_N+F_C=G_C，所以F_C=G_C-F_N＜G_C．由題意知：G_A=G_B=G_C，所以F_A=F_B＞F_C，因為浮力F=ρgV_排，所以ρ_AgV_A排=ρ_BgV_B排＞ρ_CgV_C排，由題干圖可看出：V_A排＜V_B排=V_C排，所以ρ_A＞ρ_B＞ρ_C．
由題意知，三種液體的深度h相等．液體對容器底部的壓強
P₁=ρ_Agh，P₂=ρ_Bgh，P₃=ρ_Cgh，因為ρ_A＞ρ_B＞ρ_C，
所以P₁＞P₂＞P₃．
故選B．
點評：解題時要掌握：
1、影響物體所受浮力大小的因素．2、知道液體的壓強公式P=ρgh．