Question

如圖所示是一個有加熱和保溫功能的電熱水壺的原理圖．該電熱水壺的額定功率是1000W，接在家庭電路中，當開關S閉合時，電熱水壺電阻絲R₂正常加熱．當開關斷開時，電熱水壺處于保溫狀態．串聯的電阻R₁的阻值是48.4Ω，請問：
（1）如果電熱水壺正常加熱時，燒開一壺水所需要的時間是3min，則消耗多少電能？
（2）保溫時，電熱水壺電阻絲R₂的實際功率是多少？

Answer 1

分析：（1）當開關S閉合時，電熱水壺電阻絲R₂正常工作，電阻R₁被短路，已知電熱水壺的額定功率和加熱時間，根據公式W=Pt可求消耗的電能．
（2）保溫時，兩電阻串聯，根據公式R=

U2

P

求出電阻絲R₂的阻值，進一步求出串聯的總電阻，根據歐姆定律求出此時電路的電路，最后利用公式P=I²R求出保溫時，電熱水壺電阻絲R₂的實際功率．

解答：解：（1）消耗電能W=Pt=1000W×3×60s=1.8×10⁵J．
答：消耗電能1.8×10⁵J．
（2）電熱水壺電阻絲R₂=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，
此時電路電流I=

U

R

=

U

R1+R2

=

220V

48.4Ω+48.4Ω

=2.27A，
保溫時，電熱水壺電阻絲R₂的實際功率P₂=I²R₂=（2.27A）²×48.4Ω≈294W．
答：保溫時，電熱水壺電阻絲R₂的實際功率為294W．

點評：本題考查消耗電能和實際功率的計算，難點是知道開關斷開與閉合時電路的連接情況．