Question

某駕駛員為了粗略測定汽車上貨物的質量，采用了這樣的辦法：讓一輛汽車以不變的輸出功率P沿一段平直公路勻速行駛，從速度表上讀出此時汽車的速度為v。如果汽車運動時受到的阻力與整車重力成正比，比例系數為k，已知汽車自身的質量為M，車上貨物的質量設為m。

(1)求貨物的質量m；

(2)如果減少貨物質量，使整輛車的質量變為原來整輛車質量的9/10，而汽車的輸出功率仍為P，汽車原來沿一段平直公路勻速行駛需要10min。那么，減少質量后，汽車勻速經過同一路段需要多少時間?

Answer 1

(1)f=k(m+M)g     

  ∵汽車勻速直線運動

∴F=f

即：

           

(2)設此時汽車的速度為V’，受到的摩擦力為f’，改變質量前后汽車經過同一路段所需時間分別為t和t’，則

P=f’v’=fv

即：