Question

油價在飛，電動自行車很可愛，既經濟又健身．它可以電動騎行，亦可以腳踏騎行（如圖所示）．使用前，應先對車上的蓄電池充電．電動騎行時，蓄電池對車上電動機供電，電動機為車提供動力．右下表是某品牌電動自
行車的一些主要技術參數：

最高車速		≤45km/h
整車質量		50kg
輪胎能承受的最大壓強		2×105Pa
蓄電池工作電壓		48V
一次充電儲存電能		0.9kW?h
電動機	額定電壓	48V
	額定功率	240W
	電動機效率	80%

（1）電動自行車以額定功率行駛時的工作電流是多大？
（2）若該車在行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積為100cm²，那么其所載人和物體的總質量不能超過多少kg？
（3）由表可知，電動機效率為80%，即消耗電能的80%用于電動機對外做有用功．若該電動自行車在平直的公路上勻速行駛時受到的平均阻力為45N，則蓄電池充滿一次電最多能連續行駛多遠？

Answer 1

解：（1）∵U=48V，P=240W，
∴工作電流是：I===5A
答：電動自行車以額定功率行駛時的工作電流是5A．
（2）∵P=2×10⁵Pa，S=100cm²=0.01m²，
∴輪胎能承受的最大壓力為：F=PS=2×10⁵Pa×0.01m²=2000N，
而G=F=2000N，
∴輪胎能承受的最大質量為：m_總==≈205kg，
又∵電動自行車的質量m_車=50kg，
∴所載人和物體的總質量不能超過m=m_總-m_車=205kg-50kg=155kg．
答：那么其所載人和物體的總質量不能超過155kg．
（3）∵蓄電池充滿一次電儲存電能W電=0.9kW?h=3.24×10⁶J，η=80%，
∴電動機對外做有用功為：W_有用=W_總η=3.24×10⁶J×80%=2.592×10⁶J，
由于電動自行車在平直的公路上勻速行駛，
∴F=f=45N，
則蓄電池充滿一次電最多能行駛的距離為：S===5.76×10⁴m．
答：則蓄電池充滿一次電最多能連續行駛5.76×10⁴m．
分析：（1）已知電動自行車的額定電壓和額定功率，根據公式I=可求此時行駛時的工作電流．
（2）知道輪胎能承受的最大壓強和輪胎與地面接觸的總面積，可利用公式F=PS計算輪胎能承受的最大壓力，在水平面上壓力和重力相等，可利用公式m=計算出輪胎能承受的最大質量，知道電動自行車整車質量，從而可以計算出所載人和物體的總質量．
（3）知道蓄電池充滿一次電儲存電能和電動機效率，可利用公式W_有用=W_總η計算電動機對外做有用功，由于電動自行車在平直的公路上勻速行駛，所以牽引力等于阻力，可利用公式S=計算電動自行車行駛的距離．
點評：本題考查了電流、壓強、壓力、質量、做功等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要學會從題目所給信息中找到有用的數據，解題過程中還要注意單位的換算．