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14.如圖所示,實心長方體A和B放在水平地面上,高度之比hA:hB=2:1,底面積之比SA:SB=2:3,它們對地面的壓強相等,則它們的密度之比ρA:ρB=1:2;它們對地面的壓力之比FA:FB=2:3

分析 已知兩個長方體高度之比、對地面的壓強相同,利用公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh得到兩種材料的密度關系;
已知長方體對地面的壓強關系和底面積關系,可以得到壓力關系.

解答 解:
因為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh,
所以長方體密度之比為ρA:ρB=$\frac{p}{g{h}_{A}}$:$\frac{p}{g{h}_{B}}$=$\frac{{h}_{B}}{{h}_{A}}$=$\frac{1}{2}$;
因為p=$\frac{F}{S}$,
所以長方體對地面的壓力之比為FA:FB=pSA:pSB=SA:SB=2:3.
故答案為:1:2;2:3.

點評 弄清題目中的關鍵條件,知道此時的壓力等于重力,靈活運用壓強的公式,再利用數學的運算可解答.

練習冊系列答案
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測量結果顯示ρ1大于ρ2(選填“大于”、“等于”或“小于”),你認為方案一的結果不準確,理由是由于燒杯壁上不可避免地沾有部分酸奶,導致用量筒測出的酸奶體積偏小.

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(3)小明改正實驗錯誤后,閉合開關S,移動滑片P到某一位置時,電壓表示數如圖乙所示,為2.6V,若他想測量小燈泡的額定功率,應將圖甲中的滑片P向B(選填“A”或“B”)端移動,使電壓表的示數為2.5V.
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