Question

【題目】如圖所示，電源電壓可調，定值電阻R1的阻值為20Ω，滑動變阻器R2的規格為“5Ω，3A”，燈泡L規格為“4V，1W”，且燈絲電阻不隨溫度變化．只閉合開關S，燈泡L恰好正常發光．
（1）求燈泡正常發光時的電阻和此時的電源電壓．
（2）開關S、S1、S2都閉合，在電路中正確接入A1、A2兩個電流表，當變阻器連入電路的電阻恰為其最大阻值一半時，兩電流表的示數分別如圖乙、丙所示．請判斷電流表在電路中的位置并計算此時的電源電壓．

Answer 1

【答案】
（1）解：只閉合S，電阻R1與燈串聯，燈正常發光時，

燈泡正常發光時的電阻：R燈= = =16Ω，

當燈泡正常發光時，電路電流即通過燈泡的電流I=I燈= = =0.25A，

電源電壓：U=I（R1+R燈）=0.25A×（20Ω+16Ω）=9V

（2）解：開關S、S1、S2都閉合，由圖甲可知，L被短路，R1與R2并聯接入電路，由圖乙可知：小量程讀數為0.3A，大量程讀數為1.5A；由圖丙可知：小量程讀數為0.54A，大量程讀數為2.7A；

當規格為“5Ω3A”一半接入電路時，即R2=2.5Ω且與R1=20Ω并聯，根據并聯分流關系可知， = = = ．由讀數分析I1：I2有四種情況中，沒有8：1或1：8的情況，故兩電流表不可能都在支路上，那么只有一個支路電流表和一個干路電流表，

并聯電路，干路電流I=I1+I2，結合 = = = 可知， = ， = ，對照兩電表的示數之比，電流比值只有1：9成立，所以，乙電流表測R1電流，且為0.3A，丙電流表測干路電流為2.7A；

根據并聯電路的特點，電源電壓為：U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V

【解析】（1）根據燈泡銘牌，由R= 計算小燈泡正常發光時的電阻，只閉合開關S時，R1與L串聯，根據U=IR計算電源電壓；（2）由圖乙可知：小量程讀數為0.3A，大量程讀數為1.5A；由圖丙可知：小量程讀數為0.54A，大量程讀數為2.7A；可得出，當乙丙均用小量程或大量程時，其示數之比為5：9，當乙用大量程丙用小量程時，其示數之比為為5：18，當乙用小量程丙用大量程時，其示數之比為1：9．根據圖甲可知，開關S、S1、S2都閉合時，電阻R1與R2并聯，根據并聯電路的分流特點求出支路與支路電流、干路電流與各支路電流的比值，結合電流表示數之比進行判斷．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．