Question

用一只底座已調成水平而橫梁未調成水平的等臂天平去稱量物體的質量，當物體放在左盤時，右盤放質量為m₁的砝碼，橫梁正好水平，若物體放在右盤，左盤放上質量為m₂的砝碼，橫梁也正好能水平，如果不考慮游碼的移動，設m₁＞m₂，則物體的真實質量M及橫梁原來的狀態是（ ）
A．M=，橫梁左高右低
B．M=，橫梁右高左低
C．M=（m₁+m₂），橫梁右高左低
D．M=（m₁+m₂），橫梁左高右低

Answer 1

【答案】分析：天平平衡時，移動游碼相當于往右盤添加砝碼，橫梁沒有調節水平，說明是不等臂杠桿，依然符合杠桿的平衡條件，使用中兩次平衡根據杠桿的平衡條件就可以求出物體的質量．
解答：解：設天平水平時左邊力臂為L₁，右邊橫梁力臂為L₂，物體的質量為M
（1）當物體放在天平的左盤時，由杠桿平衡條件得：Mg?L₁=m₁g?L₂--①
（2）當物體放在天平的右盤時，由杠桿平衡條件得：m₂g?L₁=Mg?L₂--②
由 得：
∴=
∴M=
（3）由①式得因為m=，由②式得m=，因為m₁＞m₂，所以＜，即L₁＞L₂，也就是說天平在水平位置平衡時，天平左邊的力臂長，右邊的力臂短．則使用之前橫梁的左面低，右面高．
故選B．
點評：無論任何的杠桿，當杠桿靜止或勻速轉動時，都屬于杠桿平衡，都符合杠桿平衡條件．