Question

加勒比島國海地當地時間2010年1月12日下午發生里氏7.3級強烈地震，首都太子港及全國大部分地區受災情況嚴重．地震發生后，國際社會紛紛伸出援手，表示將向海地提供人道主義援助．中國救援隊在搜救過程中發現一名生還者被一塊約1.8噸的建筑材料堵在一個狹小的空間里，材料與地面接觸面積約為1.5m²．
（1）建筑材料對地面的壓強為多大？
（2）由于條件限制，救援隊只能用如圖所示的滑輪將建筑材料吊離，若在起吊過程中滑輪組的機械效率為75%，求此過程中繩子自由端所施加的拉力．
（3）若拉動材料時，材料向上的速度為0.01m/s，則拉力做功的功率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）建筑材料對地面的壓力就等于自身的重力；根據公式P=可求建筑材料對地面的壓強；
（2）已知機械效率和物體重可求動滑輪重，從而算出拉力的大��；
（3）已知拉力的大小和速度的大小，根據公式P=FV可求拉力做功的功率．
解答：解：（1）由題知：物體的質量m=1.8t=1.8×10³kg
物體所受的重力：G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N；
材料對地面的壓強：P===1.2×10⁴Pa；
答：建筑材料對地面的壓強為1.2×10⁴Pa；
（2）由圖知：在豎直提升的過程中，S=4h  
又∵η===；
∴繩子自由端所施加的拉力F===6.0×10³N；
答：此過程中繩子自由端所施加的拉力為6.0×10³N；
（3）∵W=FS  P===Fv；    又v_拉=4v_材；
∴拉力的功率為：P=Fv_拉=F×4v_材=6.0×10³N×4×0.01m/s=240W．
答：拉力做功的功率是240W．
點評：本題考查壓強大小的計算，功率的計算以及滑輪組繩子拉力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是正確判斷出動滑輪上繩子的段數．