Question

張強同學家的高壓鍋蓋上標有“××鋁制品廠18cm壓力鍋”的字樣，他測得高壓鍋限壓閥的質量為70g，排氣孔的橫截面積約為10mm²．問這個高壓鍋工作時，其內部水蒸氣的最大壓強為多大？若鍋蓋面積為260cm²，則它所能承受的壓力至少多大才能保證安全？（設大氣壓P₀=10⁵Pa）

Answer 1

分析：①高壓鍋內部的壓強乘以排氣孔的橫截面積就是內部的蒸汽壓力，當蒸汽壓力等于限壓閥的重力與外部大氣壓力之和時，高壓鍋處于平衡狀態，據此即可求出高壓鍋內部水蒸氣的最大壓強．
②為了能保證安全，鍋蓋所需要承受的壓力應該等于鍋內的蒸汽壓力減去外部大氣壓力．

解答：解：①排氣孔的橫截面積為：S₁=10mm²=10^-5m²，
限壓閥的質量為：m=70g=0.07kg，
鍋內最大氣壓為：P₀S₁+mg=PS₁，
則P=

P0S1+mg

S1

=

1.0×105Pa×10-5m2+0.07kg×9.8N/kg

1.0×10-5m2

=1.686×10⁵Pa；
②鍋蓋面積為：S₂=260cm²=2.6×10^-2m²，
鍋蓋所承受的最小壓力為：
F=P?S₂-P₀S₂=1.686×10⁵Pa×2.6×10^-2m²-1.0×10⁵Pa×2.6×10^-2m²=1.7836×10³N．
答：其內部水蒸氣的最大壓強為1.686×10⁵Pa；
它所能承受的壓力至少為1.7836×10³N時才能保證安全．

點評：本題考查壓力鍋的工作原理以及壓力、壓強的計算，“當蒸汽壓力等于限壓閥的重量與外部大氣壓力和時的平衡狀態就是內部水蒸氣的最大壓強”，這是此題的突破點，計算時要注意統一使用國際單位制單位．