Question

某同學將一支兩端開口的均勻玻璃管，用質量不計的塑料片附在下端，然后用外力F將玻璃管豎直插入水下25 cm處，保持平衡，如圖所示．已知塑料片的橫截面積和玻璃管的橫截面積為10 cm²，且塑料片和玻璃管的厚度不計，玻璃管所受重力為0.5 N．求：(g取10 N/kg)

(1)水對塑料片產生的壓強和壓力．

(2)外力F的大小．

(3)該同學為測量某種液體的密度，先保持玻璃管在水中的位置不變，然后向玻璃管內緩慢地倒入該液體，當倒入深度達到20 cm時，發(fā)現塑料片剛好下落，那么該液體的密度為多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)當玻璃管插入水中h1＝0.25 m時，由p＝ρgh得，p1＝ρ水gh1＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.25 m＝2.5×103 Pa 　　水對塑料片的壓力 　　F1＝p1S片＝2.5×103 Pa×10－3 m2＝2.5 N． 　　(2)水對塑料片向上的壓力F1＝2.5 N＞G管＝0.5 N 　　手對管向下的壓力F＝F1－G＝2.5 N－0.5 N＝2 N． 　　(3)當水深20 cm時，液體對塑料片向下的壓強p2＝ρ2gh2，此時塑料片恰好下落，滿足p1＝p2即ρ2gh2＝p1，

提示：

質量不計的塑料片附在玻璃管口插入水中，水對塑料片產生向上的壓強和壓力，玻璃管插入越深，水對塑料片產生的向上的壓力就越大．用手拿著玻璃管豎直插入水中的過程中，玻璃管在豎直方向受豎直向下的重力、向上的壓力和手的支持力F，手的支持力F的大小與水對塑料薄片的壓力大小有關，如果F壓＜G，則F＋F壓＝G；如果F壓＞G，則F＋G＝F壓．通過比較F壓與G的大小，求解外力F． 　　將玻璃管插入一定深度后，向管內倒入液體，當塑料片剛好下落時，管內液體對塑料片的壓強等于管外水對塑料片的壓強，即p內＝p外，根據壓強等量關系可求得管內液體壓強．