Question

5．R₁、R₂分別連接成如圖所示的甲、乙兩種電路，R₁=2R₂，電源電壓均為U，圖甲電路中R₁、R₂在相同時間內產生的熱量為Q_甲1、Q_甲2，則Q_甲1：Q_甲2=2：1，圖乙中電路中R₁、R₂在相同時間內產生的熱量分別為Q_乙1、Q_乙2，則Q_乙1：Q_乙2=1：2．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯時通過的電流相等，根據Q=I²Rt求出在相同時間內產生的熱量之比；
（2）兩電阻并聯時兩端的電壓相等，根據Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在相同時間內產生的熱量之比．

解答 解：（1）由圖甲可知，兩只電阻R₁、R₂串聯，
因為串聯電路中各處的電流都相等，
所以根據Q=I²Rt可得，在相同時間內產生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{甲1}}{{Q}_{甲2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）由圖乙可知，兩只電阻R₁、R₂并聯，
因為并聯電路中各并聯支路兩端的電壓相等，
所以根據Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，在相同時間內產生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{乙1}}{{Q}_{乙2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：2：1；1：2．

點評 本題考查了串聯電路的電流特點、并聯電路的電壓特點以及焦耳定律的靈活應用，選取好焦耳定律的公式及變形公式是正確解題關鍵．