Question

（2008?鎮江一模）打撈沉船時，常先將金屬浮箱注滿水，沉入水底，再用鋼繩將其固定在沉船上，然后向浮箱中壓入氣體，排出浮箱內的水，這樣浮箱就可上浮把沉船拉起．某次打撈作業中，所用的浮箱邊長為2m的正方體，自重2000N，浮箱下表面在距水面20m處．求（g=10N/kg）：
（1）浮箱受到水的浮力；
（2）當把浮箱內水全部排出，浮箱與沉船一起勻速上浮時，浮箱對沉船的拉力；
（3）當浮箱上表面浮到與水面相平時，此過程中浮力對浮箱做的功．

Answer 1

分析：（1）知道浮箱邊長，計算浮箱的體積（排開水的體積），利用阿基米德原理計算浮箱受到的浮力；
（2）知道浮箱與沉船一起勻速上浮，浮箱受到的浮力等于浮箱受到的重力加上沉船對浮箱的拉力，根據力的作用是相互的求出浮箱對沉船的拉力；
（3）知道浮箱邊長和浮箱下表面的深度，可求上表面的深度（上升的高度），而箱子受到的浮力與浸沒深度無關，利用功的公式求浮力對箱子做的功．

解答：解：
（1）由題知，v_排=v_箱=（2m）³=8m³，
浮箱受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8m³=8×10⁴N；
（2）∵浮箱與沉船一起勻速上浮，
∴浮箱受到的浮力等于浮箱受到的重力加上沉船對浮箱的拉力，
即：F_浮=G+F，
∴F=F_浮-G=8×10⁴N-2000N=7.8×10⁴N；
∴浮箱對沉船的拉力：
F′=F=7.8×10⁴N．
（3）上表面的深度：
h_上=h_下-2m=20m-2m=18m，
浮力做功：
W=F_浮h_上=8×10⁴N×18m=1.44×10⁶J．
答：（1）浮箱受到水的浮力為8×10⁴N；
（2）浮箱對沉船的拉力為7.8×10⁴N；
（3）此過程中浮力對浮箱做的功為1.44×10⁶J．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對阿基米德原理、力的合成、功的計算公式的掌握和運用，要求靈活運用公式，知道箱子受到的浮力與浸沒深度無關是解第三問的關鍵．