Question

潛水艇在海底航行時排水量為m₁，在海面上航行時排水質量為m₂，設海水的密度為ρ，則它在海底航行時所受浮力等于

m₁g

，潛艇潛入海水中要充入海水的質量為

m₁-m₂

．

Answer 1

分析：（1）已知潛水艇在海底航行時排開水的質量，利用重力公式求排開水重，再利用阿基米德原理求受到的浮力大小；
（2）在海面上航行時排水的質量，利用重力公式求排開水重，再利用漂浮條件求受到的浮力和此時船重，要使潛艇潛入海面下，船重加上水艙里的水重要等于潛水艇在海面下航行時所受浮力，據此求要充入的海水重．

解答：解：（1）潛水艇在海底航行時受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=m₁g．
（2）在海面上航行時受到的浮力：
F_浮′=G_排′=m_排′g=m₂g，
∵潛水艇漂浮，∴此時船重：G=F_浮′=m₂g，
要使潛艇潛入海面下，設充入的海水重為G_水，
G+G_水=F_浮=m₁g，即：m₂g+G_水=F_浮=m₁g，
∴G_水=m₁g-m₂g=（m₁-m₂）g，
充入海水的質量m_水=

G水

g

=

(m1-m2)g

g

=m₁-m₂．
故答案為：m₁g；m₁-m₂．

點評：本題為力學綜合題，知識點多，比較復雜，要求靈活運用所學公式，特別是阿基米德原理和漂浮條件的綜合應用．