Question

19．在水平桌面上，有完全相同的圓柱形容器甲和乙，盛有質量相等的同種液體．將體積相同、材料不同的小球A和B分別放入兩容器中，結果A球漂浮，B球懸浮，如圖所示．A、B兩球所受的浮力分別為F_A和F_B，甲、乙兩容器底部對桌面的壓強分別為p_甲和p_乙，則下列結論中正確的是（　　）

• A． F_A＞F_B p_甲＜p_乙
• B． F_A＜F_B p_甲＞p_乙
• C． F_A＞F_B p_甲＞p_乙
• D． F_A＜F_B p_甲＜p_乙

Answer 1

分析 （1）由題意可知A和B兩球的體積相等，由圖可知兩球排開液體的體積關系，根據阿基米德原理可知受到的浮力關系；
（2）根據物體浮沉條件可知兩者的重力關系，兩容器相同時受力面積相同且液體質量相等，根據F=G=mg可知對桌面的壓力關系，利用p=$\frac{F}{S}$得出對桌面的壓強關系．

解答 解：（1）由題意可知A和B兩球的體積相等，由圖可知A球排開液體的體積小于B球，
由F_浮=ρ_液gV_排可知，A球受到的浮力小于B球受到的浮力，即F_A＜F_B，故AC錯誤；
（2）因物體漂浮或懸浮時受到的浮力和自身的重力相等，F_A=G_A，F_B=G_B，
所以，G_A＜G_B，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且兩容器相同，液體的質量相等，
所以，由F=G=mg可知，甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力，
由p=$\frac{F}{S}$可知，p_甲＜p_乙，故B錯誤、D正確．
故選D．

點評 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件以及壓強定義式的應用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．