Question

甲、乙兩個物體的質量之比為2：3，體積之比是3：2，則甲、乙兩物體的密度之比是

4：9

．甲、乙兩物體的重力之比是

2：3

．若把甲物體截去1/3，乙物體截去3/4，則剩余甲、乙物體的密度之比是

4：9

．

Answer 1

分析：（1）知道兩物體的質量之比、體積之比，利用密度公式求物體的密度之比；
（2）知道兩個物體的質量之比，利用重力公式求兩物體的重力之比；
（3）密度是物體的一種特性，它的大小等于質量與體積的比值，但是，密度跟物體本身的體積和質量無關．

解答：解：（1）由題知，甲、乙兩個物體的質量之比為2：3，體積之比是3：2，
設m_甲=2，則m_乙=3；設v_甲=3，則v_乙=2；
∴甲、乙兩個物體的密度之比：
ρ_甲：ρ_乙=

m甲

V甲

：

m乙

V乙

=

2

3

：

3

2

=4：9；
（2）兩物體的重力之比：
G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=m_甲：m_乙=2：3；
（3）密度是物體的一種特性，其大小跟物體本身的體積和質量無關，剩余甲、乙物體的密度之比仍為4：9．
故答案為：4：9；2：3；4：9．

點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、密度特性的掌握和運用，推導時要防止因顛倒而出錯．