Question

在一次實驗中，某同學發現桌上的兩只小燈泡銘牌模糊，仔細觀察發現L₁上標有“3V？W”，L₂上標有“？V  1W”．為得到銘牌上缺失的數據，他將兩燈以某種方式連接到電壓為U_A的電源上，此時兩燈均正常發光；然后將它們以另一種方式連接到電壓為U_B的電源上時，如L₂正常發光，L₁的實際功率為額定功率的4/9．假設L₁的阻值大于L₂的阻值并保持不變，求L₁的額定功率和L₂的額定電壓分別是多少？

Answer 1

分析：因題目中沒有說明兩燈的連接方式，故可以采用假設法進行分析；先假設兩燈泡先并聯后串聯，則根據并聯電路的電壓規律可知電壓關系，則由功率公式可比較兩功率的大小；再根據串聯電路的規律得出電流分析功率關系，分析兩次連接中的數據可知是否符合題意，則可得出可以的連接方法；則根據題意利用已知功率關系可求得結果．

解答：解：假設L₁、L₂先并聯后串聯，
當L₁、L₂并聯時，因U₁=U₂，而R₁＞R₂，
所以

U12

R1

＜

U22

R2

，即P₁＜P₂ ①
當L₁、L₂串聯時，因I₁=I₂，而R₁＞R₂，
所以I₁²R₁＞I₂²R₂，即P₁′＞P₂′②
因為L₂前后均正常發光，即P₂=P₂′，所以P₁′＞P₂③
由題設可知P₁′=

4

9

P₁，即P₁＞P₁′④
由③④得，P₁＞P₂顯然與①是矛盾的．故原假設是錯誤的，所以L₁、L₂應該是先串聯后并聯
因為，P₁′=

UB2

R1

=

4

9

P₁=

4

9

×

U12

R1

；
所以，U_B=

2

3

U₁=

2

3

×3V=2V，U₂=U_B=2V；
L₂的額定電壓為2V；
又L₁、L₂串聯在U_A兩端時均正常發光，
所以，I₁=I₂=

P2

U2

=

1W

2V

=0.5A，
P₁=U₁I₁=3V×0.5A=1.5W，L₁的額定功率為1.5W；
答：L₂的額定電壓為2V；L₁的額定功率為1.5W．

點評：本題考查了假設法的應用，假設法是物理學中常用方法，當題目中可能出現多種可能時，可以利用假設法進行分析，推出可能的情況后再進行計算．