Question

7．用發光二極管制成的LED燈具有發光效率高、使用壽命長等優點，在生產與生活中得到廣泛應用，圖甲中手電筒的發光元件就是LED燈，圖乙是一個定值電阻R和手電筒中一個LED燈的電流與其兩端電壓關系的圖象．

（1）觀察圖象可知，通過LED燈的電流與LED燈兩端的電壓不成（選填“成”、“不成”）正比，R的阻值為50Ω．
（2）當把LED燈與R串聯按圖丙接入電路時，R的電功率為0.08W．求此時R中的電流0.04A和電路的總功率0.24W．

Answer 1

分析 （1）由歐姆定律可知，當電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比，據此判斷通過LED燈的電流與LED燈兩端的電壓關系；根據圖象讀出任意一組電流和電壓值，根據歐姆定律求出R的電阻；
（2）知道R的電功率和阻值，根據P=I²R求出電路中的電流，根據圖象可知LED兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓，利用P=UI求出電路的總功率．

解答 解：（1）由圖象可知，通過LED燈的電流與LED燈兩端的電壓不是正比例函數，故兩者不是正比例的關系；
由圖象可知，當U_R=2V時，通過的電流I_R=0.04A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{2V}{0.04A}$=50Ω；
（2）當把LED燈與R串聯按圖丙接入電路時，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{R}}{R}}$=$\sqrt{\frac{0.08W}{50Ω}}$=0.04A，
由圖象可知，它們兩端的電壓分別為U_R=2V，U_LED=4V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_R+U_LED=2V+4V=6V，
電路的總功率：
P=UI=6V×0.04A=0.24W．
故答案為：（1）不成；50；（2）0.04；0.24．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是從圖象中獲取有用的信息．