Question

21、A、B、C、D是同種材料做成的電阻絲，其中A、B一樣粗，但A比B短；B和C一樣長，但B比C粗；C和D一樣粗，但D又比C長，則它們電阻的大小關系為

R_A＜R_B＜R_C＜R_D

．

Answer 1

分析：根據導體的電阻與長度、橫截面積的關系，結合題目中告訴的A、B、C、D這四根電阻絲的具體情況，即可得到答案．

解答：解：①A、B一樣粗，但A的長度比B長，根據電阻的決定因素可知：在材料、橫截面積相同的情況下，導體的電阻與長度成正比，所以R_A＜R_B；
②B和C一樣長，但B的橫截面積比C大，根據電阻的決定因素可知：在材料、長度相同的情況下，導體的電阻與橫截面積成反比，所以R_B＜R_C；
③C和D一樣粗，但D的長度比C要長，根據電阻的決定因素可知：在材料、橫截面積相同的情況下，導體的電阻與長度成正比，所以R_C＜R_D；
將以上三個不等式聯合起來即可得到它們的電阻大小關系：R_A＜R_B＜R_C＜R_D．
故答案為：R_A＜R_B＜R_C＜R_D．

點評：要比較各導體電阻的大小關系，就要從決定導體電阻大小的各個因素之間大小關系去分析比較．