Question

在實現登月“訪吳剛、會嫦娥”千年夙愿的同時，我們一直在追尋著下海“闖龍宮、見龍王”的夢想．2011年7月，我國首臺自主設計、自主集成的載人潛水器“蛟龍”號（如圖所示，其主要技術參數如下表），在經過布放、下潛、上浮、回收等一系列操作后，順利完成5000m級海試任務．2012年6月3日赴馬里亞納海溝向7000m級發起沖擊，“上九天攬月、下五洋捉鱉”成為現實．

規格：長8.2m  寬3.0m  高3.4m 空重：22t（不含乘員體重及壓載鐵重） 最大載荷：220kg（不包括乘員體重） 最大速度：25節（巡航1節） 目前最大下潛深度：7000m 乘員：3人（每名乘員的體重不超過80kg）

（1）運用你學過的知識說明，潛水器“下五洋”最大的困難是什么？
（2）根據表中提供的信息，計算說明設計制造時，“蛟龍”號至少承受的壓強是多大？
（3）“蛟龍”號采用“深潛器無動力下潛上浮技術”，其兩側配備4塊相同的壓載塊，當其到達設定深度時，可拋卸其中2塊壓載塊，使其處于懸浮狀態，從而實現各種實驗作業．粗略計算小鐵塊的體積為多大時，才能使“蛟龍”號最大負載時實現懸浮靜止狀態？（海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，鐵的密度是7.9×10³kg/m³，計算結果保留1位小數）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據公式P=ρgh可知，液體的壓強隨深度的增加而增大．
（2）已知最大下潛深度，由液體壓強公式P=ρgh求產生的壓強．
（3）對“蛟龍號”受力分析，由平衡條件求鐵塊的體積．
解答：解：（1）潛水器“下五洋”最大的困難是克服深海水產生的巨大壓強；
（2）“蛟龍號”到達h=7000m深的海底時，海水密度ρ=1.0×10³kg/m³，海水對“蛟龍號”外殼的壓強約為
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa．
答：“蛟龍”號至少承受的壓強是7×10⁷Pa．
（3）“蛟龍號”懸浮時，所受浮力和重力是平衡力，
重力G=mg+2m_鐵g=（22000kg+220kg+3×80kg）×10N/kg+2×10N/kg×m_鐵=224600N+2×10N/kg×m_鐵；
潛艇受到的浮力F_浮=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8.2m×3m×3.4m=836400N；
小鐵塊受到的浮力F₁=2ρgV_鐵=2×1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_鐵；
所以G=F_浮+F₁，
整理得：224600N+2×10N/kg×m_鐵=836400N+2×1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_鐵；
224600N+2×10N/kg×ρ_鐵V_鐵=836400N+2×1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_鐵；
代入數據得：V_鐵≈4.4m³．
答：小鐵塊的體積為4.4m³．
點評：本題以“蛟龍號”潛水器潛水為背景考查了求：海水壓強、鐵塊的體積，判斷潛水器的運動狀態，考查的點較多，是一道難題．