Question

定滑輪在使用時相當于一個杠桿．如圖所示，某人用繩子沿著傾斜方向通過定滑輪拉住鉤碼，已知人手的拉力為F，鉤碼重力為G
（1）請在圖中標出這只“杠桿”的支點O，畫出拉力F、鉤碼重力G及它們的力臂（保留作圖痕跡）：
（2）若不計摩擦和繩重，請用杠桿平衡條件推證：F=G
（3）若實際利用該定滑輪提升重物時，F=1.2G，求機械效率．

Answer 1

分析：（1）在外力作用下，杠桿可以繞某一固定點轉動，根據杠桿的定義中的某一固定點確定支點O；手作用在繩子上的力為拉力F，過鉤碼的重心作豎直向下的力即重力；最后根據力臂的定義畫出相應的力臂．
（2）從圖中找出動力臂和阻力臂的關系，利用杠桿平衡條件的即可驗證拉力和鉤碼重力的關系．
（3）根據η=

W有用

W總

×100%可求得機械效率．

解答：解：（1）定滑輪可以繞中間軸轉動，所以支點O為定滑輪的軸；
拉力是自由端沿繩子斜向下的拉力，過鉤碼重心作豎直向下的重力；
過支點O分別作動力作用線和阻力作用線的垂線段（即動力臂L₂和阻力臂L₁）．
如圖所示：

（2）由幾何知識知：L₁=L₂=R（R為滑輪半徑）
根據杠桿平衡條件：F₁?L₁=F₂?L₂，
即F?L₁=G?L₂，得：F=G．
（3）已知F=1.2G，h=s，
則η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

=

G

1.2G

×100%≈83%．
故答案為：（1）如圖所示；
（2）見上面證明；
（3）機械效率為83%．

點評：此題考查了力的示意圖，杠桿的平衡條件，力臂的畫法，機械效率的計算等知識點，是一道綜合性較強的題目．