Question

8．為安全起見，初學游游泳者常使用一塊泡沫浮板，用雙臂把浮板壓入水中，借助浮板所受的浮力來輔助游泳．已知泡沫浮板的密度是10²kg/m³，體積為3dm³．當浮板自由漂浮在水面上時，浮板受到的浮力的大小為3N；當浮板被壓沒入水中靜止時，浮板受到雙臂的壓力的大小為27N．

Answer 1

分析 （1）已知泡沫浮板的密度和體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得其質量，然后可知其重力，再根據漂浮時浮力等于重力可求得受到的浮力．
（2）當浮板剛好全部沒入水中時，浮板受到的浮力等于浮板重加上手對浮板的壓力，據此求出手對浮板的壓力．

解答 解：（1）V=3dm³=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，
m=ρV=0.1×10³kg/m³×3×10^-3m³=0.3kg，
G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，
因為浮板自由漂浮在水面上，
所以浮板受到的浮力F_浮=G=3N．
（2）因為浮板被壓沒入水中，所以V_排=V，
F_浮′=ρ_水gV_排=ρ_水gV_泡沫浮板=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N，
因為浮板完全浸沒時：
F_浮′=F_壓+G_泡沫浮板，
所以手對浮板的壓力：
F_壓=F_浮′-G_泡沫浮板=30N-3N=27N；
故答案為：3N；27N．

點評 本題是一道力學綜合題，考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算、知識點多、綜合性強，屬于難題．本題關鍵是阿基米德原理和漂浮條件的聯合使用．