Question

圖所示電路中，電源兩端電壓與燈絲電阻保持不變，燈泡L₁、L₂、L₃的規格分別是“4V 4W”、“6V 3W”和“6V 4W”，只閉合開關S₂時，L₁的電功率為P．下列說法中正確的是

1. A.
   只閉合開關S₃時，相同時間內L₂與L₃消耗的電能之比為3：4
2. B.
   只閉合開關S₃時，電路的總功率為
3. C.
   只閉合開關S₁時，L₁的電功率為16P
4. D.
   開關都閉合時，L₁與L₃的功率之比為4：9

Answer 1

C
分析：已知三燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=三燈泡的電阻．
（1）只閉合開關S₂時，L₁與L₂串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據P=I²R表示出L₁的電功率；
（2）只閉合開關S₃時，L₂與L₃串聯，根據串聯電路的電流特點和Q=I²R得出兩燈泡相同時間內消耗的電能之比，根據串聯電路的電阻特點和P=求出電路的總功率；
（3）只閉合開關S₁時，電路為L₁的簡單電路，根據P=求出L₁的電功率；
（4）開關都閉合時，L₁與L₃并聯，根據并聯電路的電壓特點和P=求出兩燈泡的電功率之比．
解答：根據P=可得，三燈泡的電阻：
R₁===4Ω，R₂===12Ω，R₃===9Ω；
（1）只閉合開關S₂時，L₁與L₂串聯，
∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I₁===，
L₁的電功率：
P=（I₁）²×R₁=（）²×4Ω=；
（2）只閉合開關S₃時，L₂與L₃串聯，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據Q=I²R可得，兩燈泡相同時間內消耗的電能之比：
====，故A不正確，
此時電路中的總功率：
P_總====×=P，故B不正確；
（3）只閉合開關S₁時，電路為L₁的簡單電路，
L₁的電功率P₁′===16×=16P，故C正確；
（4）開關都閉合時，L₁與L₃并聯，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴====，故D不正確．
故選C．
點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合時電路串聯和并聯的辨別．