Question

一根粗細均勻的杠桿可繞中點O自由轉動．桿上掛有質量不等的物體A和B，此時杠桿處于平衡狀態，如圖所示，現將物體A、B同時向支點移動相同的距離，此時杠桿將（ ）

A．仍能平衡
B．不能平衡，左端下降
C．不能平衡，右端下降
D．無法判斷

Answer 1

【答案】分析：根據杠桿原來處于平衡狀態，利用圖示杠桿的力臂關系，根據杠桿平衡條件得到物體AB的質量大小關系；
根據條件的變化，分別表示出杠桿作用兩邊的力矩：力和力臂的乘積．比較力矩的大小，即可確定杠桿是否平衡．
解答：解：原來杠桿在水平位置處于平衡狀態，此時作用在杠桿上的力分別為物體A、B的重力，其對應的力臂分別為OC、OD，
根據杠桿的平衡條件可得：m_AgOC=m_BgOD，由圖示可知，OC＜OD．所以：m_A＞m_B，

當向支點移動相同的距離△L時，兩邊的力臂都減小△L，此時左邊的力矩為：m_Ag（OC-△L）=m_AgOC-m_Ag△L，
右邊的力矩為：m_Bg（OD-△L）=m_BgOD-m_Bg△L，由于m_A＞m_B，所以m_Ag△L＞m_Bg△L；
所以：m_AgOC-m_Ag△L＜m_BgOD-m_Bg△L．
因此杠桿將向懸掛B物體的一端即右端傾斜．
綜上分析故選C．
點評：根據杠桿第一次處于平衡狀態，利用杠桿的平衡條件，得到物體A、B的質量大小關系，然后根據現在的條件表示兩者力矩，利用推導出物體的質量關系，結合力臂的變化，得出兩個力矩的大小關系，從而確定杠桿的偏轉方向．這是此題的解題思路．