Question

小雨受到的重力為640N，他站在水平地面上時對地面的壓強(qiáng)為1.6×10³Pa．

（1）他用圖甲所示滑輪組勻速提升物體A，滑輪組的機(jī)械效率為90%（不計繩重和摩擦），此時他對水平地面的壓強(qiáng)為6×10³Pa．則物體A重力G_A=？

（2）如圖乙所示，若他用此滑輪組從水下緩慢提起邊長為0.3m的正方體B（不計水的阻力、繩重和摩擦），當(dāng)物體B的下表面所受水的壓強(qiáng)為2×10³Pa時，小雨對水平地面的壓強(qiáng)為勻速提升物體A時對水平地面壓強(qiáng)的，則物體B的密度ρ_B=？

 

Answer 1

（1）∵p=

∴小雨與地面的接觸面積S===0.04m²，

勻速提升物體A時，小雨對地面的壓力F′=p′S=6×10³Pa×0.04m²=240N，

小雨對繩子的拉力F_拉=G﹣F′=640N﹣240N=400N，

∵η===

∴物體A的重力G_A=3F_拉η=3×400N×90%=1080N；

（2）∵p=ρgh

∴物體B浸入液體中的深度h===0.2m，

物體排開水的體積V_排=S′h=（0.3m）²×0.2m=0.018m³，

物體受到的浮力F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.018m³=180N，

∵p=

∴此時小雨對地面的壓力F″=p″S=p′S=×6×10³Pa×0.04m²=120N，

小雨對繩子的拉力F_拉′=G﹣F″=640N﹣120N=520N，

∵F=（G+G_動）

∴動滑輪重G_動=3F_拉﹣G_A=3×400N﹣1080N=120N，

∵F=（G﹣F_浮+G_動）

∴物體B的重力G_B=3F_拉′﹣G_動+F_浮=3×520N﹣120N+180N=1620N，

∵G=mg=ρVg

∴物體B的密度ρ===6×10³kg/m³．

答：（1）物體A重力為1080N；

（2）物體B的密度為6×10³kg/m³．