Question

13．工人用圖示裝置在10s內將質量為45kg的貨物勻速提升2m，此過程中拉力的功率為120W．（g取10N/kg）求：
（1）有用功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）若工人用此裝置勻速提升其他貨物，測得拉力大小為300N，額外功占總功的20%，工人提升貨物的重．

Answer 1

分析 （1）知道物體的質量，根據G=mg計算出重力，再根據W_有用=Gh計算出有用功；
（2）利用W_總=Pt求出總功，根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算機械效率；
（3）根據機械效率（80%），拉力F和η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，解得工人提升貨物的重．

解答 解：
（1）貨物的重力：G=mg=45kg×10N/kg=450N；
有用功：W_有用=Gh=450N×2m=900J；
（2）拉力做的總功：W_總=Pt=120W×10s=1200J；
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{900J}{1200J}$×100%=75%；
（3）由圖可知n=3，
已知額外功占總功的20%，則此時的機械效率η′=1-20%=80%；
此時的機械效率：η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
所以提升物體的重力：G=η′nF=80%×3×300N=720N．
答：（1）有用功為900J；
（2）滑輪組的機械效率為75%；
（3）工人提升貨物的重為720N．

點評 本題考查做功、功率、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是根據W_總=Pt求出總功．