Question

如圖所示裝置，繩重及摩擦不計．工人將重為800N的貨物勻速拉至4m高處，工人對繩的拉力F₁為500N．
（1）求滑輪組此時的機械效率；
（2）求動滑輪的重力；
（3）若貨物變為1000N重，且此時拉力做功的功率為100W，則1min內該滑輪組能把貨物勻速提升多少米？

Answer 1

分析：（1）根據公式η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

2F

求出滑輪組的機械效率；
（2）繩重及摩擦不計，利用物重為800N時，F=

1

2

（G_動+G）求出動滑輪重；
（3）再利用F=

1

2

（G_動+G）求重物為1000N時的拉力F₂，再根據公式P=

W

t

求出拉力做的總功，再根據公式W=Fs求出拉力移動距離，最后利用公式s=2h求物體上升的高度．

解答：已知：貨物重G₁=800N，高度h₁=4m，n=2，拉力F₁=500N，物重G₂=1000N，功率P=100W，時間t=1min=60s
求：（1）滑輪組此時的機械效率η=？；（2）動滑輪的重力G_動=？；（3）貨物提高的高度h₂=？
解：（1）滑輪組此時的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F2h

×100%=

G1

2F1

×100%=

800N

2×500N

×100%=80%；
（2）∵F=

1

2

（G_動+G），
∴動滑輪重：G_動=2F₁-G₁=2×500N-800N=200N；
（3）掛1000N重物時，拉力：
F₂=

1

2

（G_動+G₂）=

1

2

×（200N+1000N）=600N；
∵P=

W

t

，
∴拉力做的總功：W_總=Pt=100W×60s=6000J；
∵W=Fs，
∴拉力移動距離：s=

W總

F

=

6000J

600N

=10m，
所以物體上升高度為h₂=

1

2

s=

1

2

×10m=5m．
（1）滑輪組此時的機械效率為80%；
（2）動滑輪的重力為200N；
（3）該滑輪組能把貨物勻速提升5m．

點評：本題綜合考查了滑輪組的有用功、額外功、總功、機械效率、功率的計算，涉及到滑輪組承擔物重繩子股數n的確定及利用，知識點多，屬于中檔題．