Question

（2007?崇文區二模）如圖所示，重為100N的物體B，在足夠深的水中勻速下沉，通過滑輪組拉著重600N的物體A沿水平方向勻速運動，在4s內物體A移動了0.8m，已知ρ_B=5ρ_水，動滑輪重12N，不計繩重及滑輪的摩擦．（取g=10N/kg）
求：（1）物體B對繩的拉力及拉力的功率．
（2）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：由圖知，n=2，則s=2h．
（1）由題知，B的密度是水的密度的5倍，知道物體B的重，由浮力公式可以求出物體B浸沒水中受到的浮力，由于物體勻速運動，G_B=F_浮+F_拉，據此可求對繩子的拉力；由功率公式求出拉力的功率；
（2）由圖知，對動滑輪受力分析由平衡條件求出拉物體A的力，知道物體A移動距離，利用s_B=2s_A求繩子移動的距離，利用效率公式求滑輪組的效率．

解答：解：（1）由平衡條件可得：
F_拉B+F_浮=G_B，
G_B=ρ_BgV_B=5ρ_水gV_B=100N，
F_浮=ρ_水gV_B，
解得：F_拉B=80N；
速度v_A=

s

t

=

0.8m

4s

=0.2m/s，
v_B=2v_A=0.4m/s，
功率P_B=F_拉Bv_B=80N×0.4m/s=32W；
（2）2F_拉B=F_拉A+G_動滑輪，
G_動滑輪=12N，F_拉B=80N，
解得：F_拉A=148N，
η=

W有

W總

×100%=

F拉As

F拉B2s

×100%=

148N

80N×2

×100%=92.5%；
答：（1）物體B對繩的拉力為80N，拉力的功率為32W．
（2）滑輪組的機械效率位子92.5%．

點評：本題是一綜合計算題，考查了使用滑輪組有用功、總功、機械效率的計算，功率的計算，浮力的計算，知道使用滑輪組的有用功為W_有用=fs_A、總功為W_總=F_拉s_B是本題的關鍵．