Question

（2012?保康縣模擬）如圖甲所示，電源電壓恒定，R₁是一個定值電阻，R₂是滑動變阻器，小燈泡L的額定電壓為6V，圖乙是通過小燈泡L的電流隨兩端電壓變化的曲線．當開關S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，小燈泡L恰好正常發光；滑動變阻器的滑片P滑至最右端時，電壓表的示數為5V．當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，電流表的示數為0.8A，R₁消耗的功率為P₁；求：

（1）小燈泡的額定功率P_L；
（2）滑動變阻器的最大阻值R₂；
（3）定值電阻R₁，消耗的功率P₁．

Answer 1

分析：（1）當開關S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，定值電阻R₁和滑動變阻器R₂斷路，此時電路中只有燈泡L有電流通過．此時燈泡正常發光，從圖象中查出通過的電流，利用P=UI就能計算額定功率；
（2）當開關S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最右端時，定值電阻R₁斷路，燈泡L和滑動變阻器R₂串聯．在已知電源電壓和電壓表示數的情況下，可以得到燈泡兩端實際電壓，由圖象知此時燈泡中通過的電流；利用串聯電路電流相同得到通過滑動變阻器電流，已知電壓和電流，利用公式R=

U

I

得到滑動變阻器最大阻值；
（3）當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，燈泡L和定值電阻R₁并聯．已知燈泡中的電流和干路電流，利用公式I=I₁+I₂可以得到電阻R₁中的電流；最后利用P=UI計算電功率．

解答：解：
（1）由圖象知，燈泡正常發光時通過的電流為I=0.5A，所以燈泡的額定功率為
P_額=U_額I=6V×0.5A=3W
（2）燈泡兩端電壓為U_L=U-U₂=6V-5V=1V
由圖象知，此時通過電路的電流為I=0.2A
∵I=

U

R

∴滑動變阻器最大阻值為R₂=

U2

I

=

5V

0.2A

=25Ω
（3）由圖象知，通過燈泡的電流為I_L=0.5A
電阻R₁的電流為I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A
定值電阻R₁消耗的功率為
P₁=UI₁=6V×0.3A=1.8W
答：（1）燈泡的額定功率為3W；
（2）滑動變阻器的最大阻值為25Ω；
（3）定值電阻R₁，消耗的功率為1.8W．

點評：對于電路中開關較多或滑動變阻器滑片在不同位置的問題，解決時可以分別分析：先確定導體連接關系和滑動變阻器接入電路電阻大小，然后利用串并聯的電路規律、歐姆定律或電功率解決．