Question

5．某型號的四輪汽車總質量為1500kg每個輪胎與地面的接觸面積為0.03m²，發動機的額定功率為6×10⁴W，在水平路面上勻速行駛時受到的阻力是2000N．在額定功率下，當汽車勻速行駛時，求：
（1）汽車靜止時對水平地面的壓強；
（2）行駛速度的大小；
（3）行駛5min牽引力所做的功．

Answer 1

分析 （1）汽車靜止時對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，受力面積為四個輪胎與地面的接觸面積之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出對水平地面的壓強；
（2）汽車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出行駛的速度；
（3）根據P=$\frac{W}{t}$求出行駛5min牽引力所做的功．

解答 解：（1）汽車靜止時對水平地面的壓力：
F=G=mg=1500kg×9.8N/kg=1.47×10⁴N，
受力面積：
S=0.03m²×4=0.12m²，
對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.47×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1.225×10⁵Pa；
（2）因汽車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，牽引力的大小：
F′=f=2000N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，行駛的速度：
v=$\frac{P}{F′}$=$\frac{6×1{0}^{4}W}{2000N}$=30m/s；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，行駛5min牽引力所做的功：
W=Pt=6×10⁴W×5×60s=1.8×10⁷Pa．
答：（1）汽車靜止時對水平地面的壓強為1.225×10⁵Pa；
（2）行駛速度的大小為30m/s；
（3）行駛5min牽引力所做的功為1.8×10⁷Pa．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式、功率公式以及二力平衡條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．