Question

同時拋擲15枚均勻的硬幣一次
（1）試求至多有1枚正面向上的概率；
（2）試問出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率是否相等?
請說明理由.

Answer 1

（1）     
（2）出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率相等

（1）記“拋擲1枚硬幣1次出現(xiàn)正面向上”為事件A，P（A）=，拋擲15枚硬幣1次相當(dāng)于作15次獨立重復(fù)試驗，根據(jù)次獨立重復(fù)試驗中事件A發(fā)生K次的概率公式，記至多有一枚正面向上的概率為P₁
則P₁= P₁₅（0）+ P₁₅（1）=+=         ……………6分
（2）記正面向上為奇數(shù)枚的概率為P₂，則有
P₂= P₁₅（1）+ P₁₅（3）+…+ P₁₅（15）=++…+
=+…+)–    ………………………10分
又“出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚”的事件與“出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚”的事件是對立事件，記“出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚”的事件的概率為P₃
 P₃=1–=         
出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率相等  ………12分