Question

在菜市場內個別商販會違反公平交易的原則，使用桿秤時通過不正當方式侵犯了消費者的合法權益．例如某標準桿秤的秤砣質量為1千克，秤和秤盤的總質量為0.5千克，O點為提紐懸點，A點為零刻度點．OA=3厘米，OB=9厘米，如圖所示．如換取了一個質量為0.7千克的秤砣，售出3.0千克的物品，消費者得到的物品實際質量為（ ）

A．2.0千克
B．2.3千克
C．2.5千克
D．2.8千克

Answer 1

【答案】分析：首先求出秤桿和秤盤的重心所在位置，即重心C到O點的距離，此時秤砣放在A點，根據杠桿平衡條件求OC的大小；然后求出在正常情況下（用1kg秤砣稱3kg物品），秤砣到O點的距離L；
最后根據杠桿的平衡條件求出使用不標準的秤砣時（秤砣到O點的距離不變），消費者得到的物品實際質量．
解答：解：設秤桿和秤盤的重心為C，當杠桿平衡時秤砣放在A點，∵G_秤×OC=G_砣×OA，即：m_秤g×OC=m_砣g×OA，
0.5kg×OC=1kg×3cm，∴OC=6cm，
使用1kg秤砣（正常情況下），設秤砣到O點的距離L，∵m_物g×OB+m_秤g×OC=m_砣g×L 即：3kg×g×9cm+0.5kg×g×6cm=1kg×g×L，
解得：L=30cm，
當使用0.7kg秤砣時，秤砣到O點的距離不變，
∵m_物′g×OB+m_秤g×OC=m_砣′g×L，
即：m_物′g×9cm+0.5kg×g×6cm=0.7kg×g×L，
解得：m_物′=2kg．
∴消費者得到的物品實際質量為2kg．
故選A．
點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，求出秤桿和秤盤的重心位置是本題的突破口，知道換了秤砣，秤砣到O點的距離不變，利用杠桿平衡條件求物品實際質量是本題的關鍵．