Question

（2004?崇文區一模）如圖所示，甲、乙兩個實心正方體放在水平桌面上，對桌面的壓強相等，已知甲邊長是乙邊長的3倍，甲、乙兩個正方體的密度之比為ρ_甲：ρ_乙（　　）

A．3：1

B．1：3

C．9：1

D．1：9

Answer 1

分析：根據靜止在水平面上的物體，此時的壓力即為重力，
根據實心正方體放在水平桌面上可知F=G=mg=ρgsh；根據P=

F

S

表示出物體對桌面的壓強；即可知甲、乙兩個正方體的密度關系．

解答：解：實心正方體對水平桌面的壓強：P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρgSh

S

=ρgh，
∵甲、乙兩個實心正方體放在水平桌面上，對桌面的壓強相等，
∴ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
∵甲邊長是乙邊長的3倍，
∴

ρ甲

ρ乙

=

1

3

．
故選B．

點評：本題考查密度的計算，壓強的計算，及其有關公式的推導，難易程度適中，但在解題中要仔細、認真．