Question

如圖所示，甲、乙兩個均勻實心正方體放在水平地面上，它們對地面的壓強關系為p_甲=p_乙．若分別沿水平方向截去體積相等的部分后，它們對地面的壓強變為p_甲′和p_乙′，則（ ）

A．p_甲′=p_乙′
B．p_甲′＞p_乙′
C．p_甲′＜p_乙′
D．以上都有可能

Answer 1

【答案】分析：此題涉及橫切問題，由于兩個物體都是規則的實心柱狀物體，可利用P=ρgh先判斷出兩個物體的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分對水平面的壓強，再做比較．
解答：解：由P=====ρgh；
∵兩物體對水平面的壓強相同，即 P=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，且h_乙＞h_甲，
∴ρ_乙＜ρ_甲；
當從水平方向截去相同體積后，甲的底面積小于乙的底面積，所以截取的甲的高度h_甲′大于乙截取的高度h_乙′：
剩余的甲物體對水平面的壓強：p_甲′=ρ_甲g（h_甲-h_甲′）=P-ρ_甲gh_甲′；
剩余的乙物體對水平面的壓強p_乙′=ρ_乙g（h_乙-h_乙′）=P-ρ_乙gh_乙′；
因為ρ_甲gh_甲′＞ρ_乙gh_乙′；
所以p_甲′＜p_乙′．
故選C．
點評：此題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據已知條件，靈活選用壓強計算式P=和P=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．