Question

為迎接體育中考，同學們積極進行體育鍛煉，下表為小明某次測試的成績單，請根據表格中提供的信息進行下列計算．

項目	1000m	俯臥撐（次/min）	單揺跳繩（次/min）
成績	3min20s	25	160

（1）他1000m測試時的平均速度是多少？
（2）如圖所示是小周做俯臥撐時的情況，小周體重為500N，C點為他的重心，求支持力F的大小．
（3）在跳繩時，他每次跳起時平均離開地面5cm，求他在1min內克服自身重力做了多少功？

Answer 1

分析：（1）知道某同學跑的路程和所用時間，利用速度公式求他的平均速度；
（2）求出動力臂和阻力臂，知道阻力（重力）大小，利用杠桿平衡條件可求出動力（支持力）的大小；
（3）知道體重G，利用W=Gh求一次跳繩做的功，再求1min做的功．

解答：解：（1）t=3min20s=200s，
平均速度v=

s

t

=

1000m

200s

=5m/s；
（2）由題知，動力臂OB=OA+AB=0.9m+0.6m=1.5m，
阻力臂OA=0.9m，由杠桿平衡條件得：
∵F×OB=G×OA，即：F×1.5m=500N×0.9m，則F=300N；
（3）一次跳繩做的功：
W=Gh=500N×0.05m=25J，
他在1min內克服重力做功：
W_總=25J×160=4000J．
答：（1）1000m測試時的平均速度是5m/s；
（2）支持力的大小為300N；
（3）他在1min內克服重力做了4000J的功．

點評：本題考查了學生對速度公式、功的公式、杠桿平衡條件的掌握和運用，雖知識點多，但都屬于基礎，難度不大．