Question

4．如圖1是“伏安法測電阻”的實驗裝置（待測電阻阻值不小于10Ω）

（1）請用筆畫線代替導線補充完成圖1中的實物電路連接（要求導線不能交叉，滑動變阻器滑片右移時電阻變大）．
（2）某次測量時電流表示數為0.2A，電壓表示數如圖2所示，則待測電阻阻值為11Ω．
（3）將上述實驗中的電阻換成小燈泡，用同樣的方法測小燈泡的電阻，數據記錄如表，分析表中數據可知，小燈泡兩端電壓越低，小燈泡的電阻越小，原因是燈絲的電阻隨溫度的降低而減�。�
（4）若實驗中只有一個電壓表和一個已知電阻R₀，小明設計了如圖3所示的電路，同樣可以測量未知電阻R_x，請在空格內將實驗步驟補充完整．

測量次數	1	2	3	4	5
電壓U/V	2.5	2.0	1.5	1.0	0.5
電流I/A	0.28	0.25	0.22	0.18	0.16

①閉合S、斷開S₁，用電壓表測出待測電阻Rx兩端的電壓為U₁；
②閉合S和S₁，用電壓表測出電源的電壓U₂；
③請寫出用測量值U₁、U₂及R₀來表示R_x的表達式：R_x=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$×R₀．

Answer 1

分析 （1）根據電源電壓確定電壓表的量程，求出電路中的最大電流確定電流表量程；滑動變阻器按要求串聯接入電路中；
（2）在圖2中，由電壓表小量程讀數，根據歐姆定律求電阻的大��；
（3）根據歐姆定律求出實驗中燈絲的電阻大小，比較大小得出結論；燈絲的電阻隨溫度的降低而減小；
（4）在圖3中，先用電壓表測出待測電阻的電壓U₁，然后通過開關的轉換，用電壓表測出電源電壓U₂，根據串聯電路電壓的規律，求出定值電阻的電壓U_定，根據歐姆定律求得電路中的電流大小，從而寫出待測電阻的表達式．

解答 解：（1）電源電壓為3V，電壓表選用小量程，與定值電阻并聯；電路中的電流不大于I=$\frac{U}{R}=\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，所以電流表選用小量程；要求滑動變阻器滑片右移時電阻變大，所以滑片以左電阻絲連入電路中，如下圖所示；

（2）圖2中，電壓表的小量程分度值為0.1V，示數為2.2V，電阻的大小R′=$\frac{U′}{I′}=\frac{2.2V}{0.2A}$=11Ω；
（3）根據歐姆定律R=$\frac{U}{I}$，分別求出幾次實驗中燈絲的電阻大小為8.93Ω、8Ω、6.82Ω、5.56Ω、3.13Ω，故小燈泡兩端電壓越低，小燈泡對應的電阻越�。挥杀碇袛祿�知，電壓越低，通過的電流越小，根據P=UI，燈的功率越小，燈絲的溫度越低，因燈絲的電阻隨溫度的降低而減小，所以小燈泡的電阻越��；
（4）②閉合S和S₁，用電壓表測出電源的電壓U₂；
③根據串聯電路電壓的規律，定值電阻R₀的電壓U₀=U₂-U₁，則通過定值電阻的電流，即通過待測電阻的電流大小I_x=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}=\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{R}_{0}}$，
則待測電阻R_x=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{x}}=\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{R}_{0}}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$×R₀．
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）11?；
（3）��；燈絲的電阻隨溫度的降低而減小
（4）②閉合S和S₁
③$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$×R₀．

點評 本題測電阻的大小，考查電路的連接、電阻的計算、影響電阻大小的因素及設計實驗方案的能力，屬于中等難度的題目．