Question

（2010?蘇州三模）在圖甲所示電路中，R₀、R₂為定值電阻，電流表、電壓表都是理想電表．改變滑動變阻器R₁的滑片位置，電壓表V₁、V₂和電流表A的示數均要發生變化．兩電壓表示數隨電流表示數的變化圖線如圖乙所示．則下列判斷中正確的是（　　）

A．電阻R₀為1Ω

B．V₂示數變化圖線為b

C．電源電壓為12V

D．滑動變阻器R₁的阻值最大為9Ω

Answer 1

分析：由電路圖可知，滑動變阻器R₁、電阻R₂、電阻R₀串聯在電路中，電壓表V₁測量R₁和R₂兩端的總電壓，電壓表V₂測量R₂兩端的電壓，電流表測量電路中的電流．
（1）當滑片P向左移動時，滑動變阻器R₁連入的電阻變小，從而使電路中的總電阻變小，根據歐姆定律可知，電路中的電流變大，R₀兩端的電壓變大，R₂兩端的電壓變大，由串聯電路電壓的特點可知，R₁和R₂兩端的總電壓變小，由此可知圖象中上半部分b為電壓表V₁示數變化圖線，下半部分a為電壓表V₂示數變化圖線；
（2）由圖象可知：當電壓表V₁的示數（R₁和R₂兩端的電壓）為10V時，此時電壓表V₂的示數（R₂兩端的電壓）為1V，電路中的電流為1A，根據串聯電路的電壓特點求出此時滑動變阻器兩端的電壓，再根據歐姆定律求出滑動變阻器的阻值即為最大阻值，最后利用電阻的串聯表示出電源的電壓；
（3）由圖象可知：當滑片P移至最左端，滑動變阻器連入電阻為0，此時電路中的總電阻最小，電路中的電流最大為4A，此時兩電壓表的示數都為4V，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，根據電源的電壓不變得出等式即可求出R₀和電源電壓．

解答：解：由電路圖可知，滑動變阻器R₁、電阻R₂、電阻R₀串聯在電路中，電壓表V₁測量R₁和R₂兩端的總電壓，電壓表V₂測量R₂兩端的電壓，電流表測量電路中的電流．
（1）當滑片P向左移動時，滑動變阻器R₁連入的電阻變小，從而使電路中的總電阻變小，根據歐姆定律可知，電路中的電流變大，R₀兩端的電壓變大，R₂兩端的電壓變大，由串聯電路電壓的特點可知，R₁和R₂兩端的總電壓變小，據此判斷：圖象中上半部分b為電壓表V₁示數變化圖線，下半部分a為電壓表V₂示數變化圖線，故B不正確；
（2）由圖象可知：當R₁和R₂兩端的電壓為10V時，R₂兩端的電壓為1V，電路中的電流為1A，
∵串聯電路的總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動變阻器兩端的電壓U₁=U₁₂-U₂=10V-1V=9V，
根據歐姆定律可得，滑動變阻器接入電路的阻值：
R₁=

U1

I

=

9V

1A

=9Ω，故D正確；
∵串聯電路的總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓U=U₁+U₀=10V+IR₀=10V+1A×R₀ -----------①
（3）當滑片P移至最左端，滑動變阻器連入電阻為0，兩電壓表都測量電阻R₁兩端的電壓，示數都為4V，電路中的電流最大為4A，
電源的電壓U=U₂′+U₀′=4V+4A×R₀ ---------------②
由①②得：10V+1A×R₀=4V+4A×R₀
解得：R₀=2Ω，故A不正確；
電源電壓為：U=U₁+U₀=10V+IR₀=10V+1A×2Ω=12V，故C正確．
故選CD．

點評：本題考查了學生對歐姆定律和串聯特點的掌握和運用，本題關鍵：一是分析電路圖，確認電路組成、連接方式、三電表的測量對象，二是能從圖象上得到相關信息．